2026年 麻布中学校 算数 入試問題（推定）解答プロセス
PDFから抽出した問題の解法プロセスを可視化しました。
[1] 図形と面積
flowchart TD
Start(["開始"]) --> SetCoords["座標設定
B(0,3), E(3,3), C(0,0), D(3,0)"]
SetCoords --> SetA["点Aの特定
A(1.5, 4.5)"]
SetA --> SetP["点P(x,y)とおく"]
SetP --> CalcS["各面積を計算"]
CalcS --> S_CPD["S_CPD = 1.5y"]
CalcS --> S_APE["S_APE = 0.75(6 - x - y)"]
CalcS --> S_ABP["S_ABP = 0.75(x - y + 3)"]
S_CPD & S_APE & S_ABP --> Condition{{"条件式
S_ABP = S_APE + S_CPD"}}
Condition --> Equation["0.75x - 0.75y + 2.25 =
(4.5 - 0.75x - 0.75y) + 1.5y"]
Equation --> Solve["整理して解く
x - y = 1.5"]
Solve --> CalcFinal["S_ABPを計算
0.75(1.5 + 3)"]
CalcFinal --> Answer(["答え: 3.375 cm²"])
答え: 3.375 cm²
[2] 食塩水の濃度
flowchart LR
Step1["AからBへ250g
A残50g B計550g"] --> Step2["BからCへ220g
(Bの0.4倍)"]
Step2 --> Step3["CからAへ200g
(Cの0.625倍)"]
Step3 --> Final["Aの最終濃度 9.7%"]
Final --> Eq["方程式を立てる
(0.75あ + 21.25) / 250 = 0.097"]
Eq --> Solve["あについて解く"]
Solve --> Ans(["あ = 4"])
答え: 4
[3] 列車の速さと長さ
flowchart TD
subgraph Q1 [問1: 速さの比]
Eq1["同方向: LB = 10(vA - vB)"]
Eq2["反対方向: LB = 6vB"]
Eq1 & Eq2 --> Res1["16vB = 10vA"] --> Ans1(["vA : vB = 8 : 5"])
end
subgraph Q2 [問2: 長さの比]
In2["すれ違い 5.5秒
LA + LB = 5.5(vA + vB)"]
Ans1 --> In2
In2 --> Calc2["LA + 6vB = 14.3vB"] --> Ans2(["LA : LB = 83 : 60"])
end
subgraph Q3 [問3: Aの長さ]
In3["鉄橋130m, 4秒"]
Ans1 --> In3
Ans2 --> In3
In3 --> Calc3["130 = 4(vA + vB)
130 = 10.4vB"] --> Ans3(["vB = 12.5, LA = 103.75"])
end
(1) 8:5, (2) 83:60, (3) 103.75 m
[4] おもちゃの列車
flowchart TD
Rule["ルール: 両端はY
先頭[Y|X], 最後尾[X|Y]"]
Fib["パターン数
N両の時 x(N-1) 通り
対称性を考慮"]
subgraph P7 [7両の場合]
C7["全体(方向区別): 8通り"] --> S7["対称: 2通り"]
S7 --> A7["非対称: 6通り"]
A7 --> Total7["合計 = 2 + 6/2 = 5"]
end
subgraph P9 [9両の場合]
C9["全体(方向区別): 21通り"] --> S9["対称: 3通り"]
S9 --> A9["非対称: 18通り"]
A9 --> Total9["合計 = 3 + 18/2 = 12"]
end
Total7 --> Ans1(["(1) 5通り"])
Total9 --> Ans2(["(2) 12通り"])
(1) 5通り, (2) 12通り
[5] 円の分割
flowchart LR
subgraph Q1 [問1]
Cond1["3 × L_ka = L_ke"] --> Geo1["幾何学的性質
3つの弧の和 = πr"]
Geo1 --> Calc1["L_ke = πr + 3r"] --> Ans1(["12.28 cm"])
end
subgraph Q2 [問2]
Cond2["周等しい & 対称性"] --> Geo2["サの弧 = π + 2
角度 147度"]
Geo2 --> Area["面積 = 1/2 × r × 弧"] --> Ans2(["5.14 cm²"])
end
(1) 12.28 cm, (2) 5.14 cm²
[6] 整数の操作
問題: 操作: $N \to \frac{N+2}{3}$ ($N$は3で割って1余る数)。
終了条件: 3の倍数 または 3で割って2余る数。
(1) 325の変化
(2) 4回で2になる数
(3) 2026以下で回数最大の数
(4) 4回終了で一の位不変
(5) 3回終了で一の位不変の個数
flowchart TD
subgraph Q1 [問1: 変化の様子]
S1["325"] --> S2["109"] --> S3["37"] --> S4["13"] --> S5["5"]
S5 --> Stop1["終了(余り2)"]
end
subgraph Q2 [問2: 逆算]
E2["終了: 2"] --> R1["4"] --> R2["10"] --> R3["28"] --> Ans2(["開始: 82"])
end
subgraph Q3 [問3: 回数最大化]
Logic3["最小の終了数(2, 3)から
2026を超えない最大回数を探す"]
Logic3 --> PathA
Logic3 --> PathB
PathA["End: 2"] --> PathA_Rev["... -> 730"]
PathB["End: 3"] --> PathB_Rev["... -> 1459"]
PathA_Rev & PathB_Rev --> Comp["6回が限界"] --> Ans3(["730, 1459"])
end
subgraph Q4_Q5 [問4・問5]
A4(["問4: 811"])
A5(["問5: 10個"])
end
(1) 325→109→37→13→5
(2) 82
(3) 730, 1459
(4) 811
(5) 10個