物理学:重さの測定と力の平衡

〜様々な測定器とてこの原理〜

2025年5月16日

⚖️上皿天秤

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📌上皿天秤の種類

実は天秤には2種類あるんです!多くの学校の教科書に載っているタイプだけでなく、もう一つ別のタイプも覚えておこう。
  • 両端にネジが付いているタイプ(一般的なタイプ)
  • 真ん中にネジが付いているタイプ(見かけは似ているが、調節部分が違う)
左皿 右皿 ネジ ネジ 調節ネジ

🔧調節ネジの使い方

調節ネジはバランスが取れていないときに皿のバランスを調整するためのもの。ネジの回す方向は覚えておこう!

両端にネジがあるタイプ:外側に回すと緩んで外側に出る(一般的なネジと同じ、左回りで緩む)

真ん中にネジがあるタイプ:直感的な操作でバランスを取れる

ネジを左周りに回すと緩むのが基本!(アンケート結果:66%の人が正解)

⚖️分銅の組み合わせ

100グラムまで測れる分銅セットの組み合わせ:

これだけあれば100グラムでどんな重さでも測れるという最低限なんですよ。逆に言うとね、1つなくなっちゃったらね、測れないのができちゃうんですよ!
  • 50g × 1個
  • 20g × 2個
  • 10g × 1個
  • 5g × 1個
  • 2g × 2個
  • 1g × 1個
例:10gの分銅が1つなくなると、45gが測れなくなる!
(50g→重すぎる、20g+20g=40g→足りない...)

📏釣り合いの判断方法

天秤って針が真ん中で止まると釣り合ったっていうんだけど、実際どうやって判断すればいいの?

効率的な判断基準:右と左が同じ幅で1回でも触れたら、もう同時に最後真ん中に来ると判断して釣り合ったとしてOK!

注意!針はすごく敏感なので手で触ってはいけない!これは大原則。

📝物の重さを測る手順

  1. 利き腕とは逆の皿(右利きなら左皿)に測定対象を置く
  2. 利き腕側の皿に分銅を乗せていく
  3. 重たいものから順番に乗せる
  4. 重すぎたら最後に乗せたものを下ろす
  5. 釣り合うまで調整を続ける
エレベーターと同じで、最後に乗った人が最初に降りるのが原則!今乗っけた10グラムが重すぎたんで下がったんで、今乗っけたのをおろす、これ大事ね!

📄薬包紙の使用

粉を乗せるときには薬包紙を使います。すごく薄っぺらい紙で向こうが透けて見えるようなぺらぺらの紙です。

薬包紙は両方の皿に乗せる!

理由:薬包紙1枚でも傾いてしまうほど天秤は敏感

薬包紙 薬包紙

🔄バネばかり

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📚てこの原理の復習

てこの一番大事な決まりでしたね。支点からの距離×重り(力)が等しくなったら釣り合う!
F₁
F₂
距離L₁
距離L₂

釣り合いの条件:

L₁ × F₁ = L₂ × F₂

(支点からの距離 × 力)

🧪バネばかりとてこ

てこにおもりをつける代わりに、バネばかりで引っ張って釣り合わせることもできるよ!
W F 支点
つまりこの時ね、3に100グラムつけるのと、反対側の3を100グラムで引っ張るのは全く同じ働きをするということを言っているんですよ!
バネばかりは「裏切り反対」です!おもりで下に引っ張られる代わりに、バネばかりで上に引っ張る力が働きます。

🔄両端にバネばかりがついた棒

A B W
両端がバネばかりだとねどちらか片っぽを動かない支点と考えちゃいます!
例:A地点を支点と考えると、B地点のバネばかりとWの重りの釣り合いになります。

結局AとB 2人で100グラム支えてるわけですよね。だから2人協力して100グラムになればいいんですよ!

⚖️視点に働く力(上下の力の釣り合い)

てこが静止しているとき、上向きの力と下向きの力は等しくなるんだよ!

上向きの力=引っ張る力(バネばかりなど)

下向きの力=落ちる力(おもりや棒の重さなど)

上向きの力の合計 = 下向きの力の合計

両端にバネばかりがついた棒の場合、二つのバネばかりの力の合計 = ぶら下がっているおもりの重さの合計

🧮棒の重さの扱い(重心)

棒の重さを考えるとき、棒の重心という所に全ての重さが集まっていると考えて、そこに重さが付いていると考えちゃいます!
重心 棒全体の重さが集中
均等な棒なら重心は真ん中!太さが異なる棒や偏りがある場合は、重心の位置が変わることがあります。

📏さおばかり

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🧰さおばかりの紹介

サオばかりね...今の図りに変わっちゃったんで、これを見たことある人いないだろうなと思うんですが、なぜか問題ではめちゃくちゃ出てきます!
分銅 釣り手(支点) 測定物 メモリ

主な部品

  • 釣り手(支点)
  • 皿(測定対象を載せる)
  • 分銅(おもり)
  • 棒(目盛り付き)
さおばかりでは、皿に測定対象を乗せ、分銅を移動させて釣り合いを取ります。分銅の位置の目盛りで重さが分かります!

0️⃣ゼログラムのメモリ

皿に何も乗せない時の分銅の場所のことを読んで、これが「ゼログラムのメモリ」と言います!
ゼログラムの位置

ゼログラムのメモリとは:

何も乗せていない状態で釣り合った分銅の位置

(棒自体や皿の重さによる釣り合い)

棒だけの重さなら、ゼログラムのメモリは釣り手(支点)の位置になります。皿の重さも加わると、釣り合いが取れる位置は支点からずれます。

📐メモリの打ち方

メモリつけるときは、一度お皿に正確な重りを乗っけるんです。で、分銅がどこに来るか調べると。
  1. 皿に正確な重さの物(例:5g, 10g)を乗せる
  2. 分銅を動かして釣り合う位置を見つける
  3. その位置にグラム数を記録する
  4. これを繰り返して目盛りを作成

📏メモリの間隔

5グラムごとのメモリは均等間隔になるんだね!どうしてかな?

理由:

「支点からの距離 × 重さ」が釣り合いの条件

追加する重さが一定(例:5g)なら、分銅を移動させる距離も一定になる

てこの原理を応用すると、目盛りの間隔が等しくなることが分かります!

⚖️最大で測れる重さ

一番重たいものを乗っけて測れる限界ってなんだっていうと、分銅が右端に来た時ですね!
MAX 端まで来た分銅 MAX位置

最大測定重量の計算方法:

ゼログラムの位置からの「距離の変化 × 分銅の重さ」=「皿の最大重さ × 皿の支点からの距離」

⚙️棒の重さを考慮したさおばかり

実際の計算では、棒の重さも無視できないことがあるよ!

棒の重さを考慮した計算:

棒の重さは重心に集まっていると考える

皿の重さ + 棒の重さ + 分銅の重さ = 釣り合い

均一な棒なら重心は真ん中。棒が不均一な場合は重心の位置を調べる必要があります。